已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 19:40:15
已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB=90°(如图1),求证:∠FEC=2∠B;(2)若∠ACB
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解(1)取AB中点M,连接MC、MD、AD.则MC=MA,且MC⊥MA,DA= CF=CD,MD=MD,所以△MAD≌△MCD,所以∠CMD=∠DMA=450,因为∠CME=∠CDE=900,所以C、D、E、M四点共圆,所以∠CED=∠CMD=450,又∠CED=∠DEF,所以∠CEF=900,所以∠CEF=2∠B(2)∠CEF=1800-2∠B,如图2 ∵M、D分别为AB、CF中点,AF∥BC,可知DM∥BC∥AF∠CMD=∠BCM ,又CDEM四点共圆,∠CMD=∠CED所以∠CEF=2∠CED=2∠BCM=∠ABC=1800-2∠B (3)BC=6,AF=2得AC=6,CM=AM=BM=3 ,DM=4,CF= ,DF= 由△NAF∽△NMD得AN/AM =AF /MD ,所以AN=3 在Rt△CFE中,可求出CE=2 在Rt△CME中,可求出ME= 所以,EN=AM+AN-ME=3 +3 - =5![](http://img.wesiedu.com/upload/e/ee/eeec7c295c318270380585e58647d55b.jpg)
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已知等腰三角形ABC中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC.(1)若∠ACB
已知等腰三角形中,AC=BC,AF∥BC,线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E,连接EF,EC 若 角ACB=90°,
已知△ABC中AC=BC AF//BC线段CF的垂直平分线DE与AB交于点E链接EF EC (1)若∠ACB=90求证∠
在三角形ABC中 ∠ACB=90 BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于E,CF=BE题的图
如图,Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.
如图所示,在△ABC中,ACB=90°,线段BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE的延长线上,且AF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CF是线段的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,且AF=CE.求解:
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.
如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于
在三角形ABC中,角ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE上,并且EF=AC
如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点连接EF
在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF,