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设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,若三边满足2b=a+c,则三个高应满足(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 00:26:08
设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,若三边满足2b=a+c,则三个高应满足(  )
A. 2hb=ha+hc
B.
2
h
设△ABC的三边为a,b,c,三边上的高分别为ha,hb,hc,若三边满足2b=a+c,则三个高应满足(  )
设△ABC的面积是S,则
S=
1
2aha=
1
2bhb=
1
2chc,即2S=aha=bhb=chc
∴a=
2S
ha,b=
2S
hb,c=
2S
hc;
又∵2b=a+c,
∴2×
2S
hb=
2S
ha+
2S
hc,即
2
hb=
1
ha+
1
hc.
故选B.