不等式什么时候需要设数?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:47:32
不等式什么时候需要设数?
比如说:(1)求函数f(x)=(x^2+2)/√(x^2+1)的最小值以及相应的x值.
(2)求函数f(x)=(x^2+3)/√(x^2+2)的最小值以及相应的x值.
(1)中不需要设数,(2)中却需要把√(x^2+2)设为t,为什么?
题中没说呀……为什么取不到?
内个……说明一下……第二问中最小值为3√2/2
还是不明白为什么不能直接取最小值为2……
比如说:(1)求函数f(x)=(x^2+2)/√(x^2+1)的最小值以及相应的x值.
(2)求函数f(x)=(x^2+3)/√(x^2+2)的最小值以及相应的x值.
(1)中不需要设数,(2)中却需要把√(x^2+2)设为t,为什么?
题中没说呀……为什么取不到?
内个……说明一下……第二问中最小值为3√2/2
还是不明白为什么不能直接取最小值为2……
![不等式什么时候需要设数?](/uploads/image/z/2051454-30-4.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%97%B6%E5%80%99%E9%9C%80%E8%A6%81%E8%AE%BE%E6%95%B0%3F)
哦,没仔细算,第二问中取不到2是因为,如要满足t+1/t=2,则需要,t=1/t,既t^2=1=x^2+2,但就得出x^2=-1,所以去不到,易证y=t+1/t是个增函数,所以使t=√(x^2+2) 最小就行,那么就是x=0情况下最小,既x=0时,y最小为3√2/2
(其实第一问也可以设,无所谓,第一问可以取到就是因为t^2=1=x^2+1,x存在且=0)
(其实第一问也可以设,无所谓,第一问可以取到就是因为t^2=1=x^2+1,x存在且=0)