请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探究过程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 23:40:49

2014ln(2013)-2013ln(2014)=ln(2013)+2013ln(2013/2014)=ln(2013)-2013ln(1+1/2013);
因为lim（n无穷）（1+1/n)^n=e;
所以2013ln(1+1/2013)趋近于1；
ln(2013)-2013ln(1+1/2013)>ln(2013)-1>0;
所以2014ln(2013)>2013ln(2014)；
即ln(2013^2014)>ln(2014^2013);
由于函数ln(x)是增函数,故2013^2014>2014^2013;

请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探究过程请猜想并比较两个数2013的2014次方和2014的2013次方的大小,写出探索过程比较2的30次方与3的20次方的大小~并写出比较过程. 你能比较两个数2005的2006次方和2006的2005次方的大小吗你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗? 试比较2010的2011次方和2011的2010次方的大小(要过程) 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较你能比较2012的2013次方和2013的2012次方的大小吗? 你能比较两个数2009的2010次方与2010的2009次方的大小吗?n^n+1和（n+1）的大小关系式是? A=2的2011次方×3的2014次方,B=2的2013次方×3的2012次方,比较A,B的大小, 比较数3的300次方,4的200次方,5的100次方的大小比较2的100次方与5的50次方的大小.（请写出详细步骤加以证明）