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双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:07:14
双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是(  )
A. (-∞,0)
B. (-3,0)
C. (-12,0)
D. (-12,1)
双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,则k的取值范围是(  )
双曲线kx2+4y2=4k的标准方程为
x2
4−
y2
−k=1,∴k<0
离心率e=
c
a=

4−k
2
∵离心率小于2


4−k
2<2
解得:-12<k<0
故选C