方阵A=|222,123,136|的逆矩阵.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 16:00:05
方阵A=|222,123,136|的逆矩阵.
![方阵A=|222,123,136|的逆矩阵.](/uploads/image/z/20258936-8-6.jpg?t=%E6%96%B9%E9%98%B5A%3D%7C222%2C123%2C136%7C%E7%9A%84%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5.)
用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2 2 2 1 0 0
1 2 3 0 1 0
1 3 6 0 0 1 第1行除以2,第3行减去第2行
1 1 1 1/2 0 0
1 2 3 0 1 0
0 1 3 0 -1 1 第2行减去第1行
1 1 1 1/2 0 0
0 1 2 -1/2 1 0
0 1 3 0 -1 1 第1行减去第2行,第3行减去第2行
1 0 -1 1 -1 0
0 1 2 -1/2 1 0
0 0 1 1/2 -2 1 第1行加上第3行,第2行减去第3行×2
1 0 0 3/2 -3 1
0 1 0 -3/2 5 -2
0 0 1 1/2 -2 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
3/2 -3 1
-3/2 5 -2
1/2 -2 1
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2 2 2 1 0 0
1 2 3 0 1 0
1 3 6 0 0 1 第1行除以2,第3行减去第2行
1 1 1 1/2 0 0
1 2 3 0 1 0
0 1 3 0 -1 1 第2行减去第1行
1 1 1 1/2 0 0
0 1 2 -1/2 1 0
0 1 3 0 -1 1 第1行减去第2行,第3行减去第2行
1 0 -1 1 -1 0
0 1 2 -1/2 1 0
0 0 1 1/2 -2 1 第1行加上第3行,第2行减去第3行×2
1 0 0 3/2 -3 1
0 1 0 -3/2 5 -2
0 0 1 1/2 -2 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
3/2 -3 1
-3/2 5 -2
1/2 -2 1
设3阶方阵A的行列式 IAI =3,则(A*)逆矩阵=
设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵|
求方阵的逆矩阵 ,A=3 2 1 3 1 5 3 2 3
设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
A为方阵,且A^3-A^2+2A-E=0,求A的逆矩阵
试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵A.
已知n阶方阵A满足 A^2-3A+E=0,则A的逆矩阵为多少?
设n阶方阵A满足A^3+2A-3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
设A*是6阶方阵A的伴随矩阵,行列式A=2,则行列式2A的逆矩阵是多少
n阶方阵满足A^2-2A+E=0,则A的逆矩阵等于?
设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式.
设a*是三阶方阵a的伴随矩阵,若|a|=2,则||A|A*|=?