类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:27:26
类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3,求CD:CG的值.
(1)尝试探究
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/cb/ccb8f7882ccce5d04c8ad10de5c8369a.jpg)
(图1,同时也是原题图)
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是(),CG和EH的数量关系是(),CD/CG=()
(2)类比延伸
如图1,在原题的条件下,若AF/EF=m(m>0)则CD/CG=()(用含m的代数式表示),
(3)拓展迁移
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/06/7068027b52e834682f62b07c90c9d420.jpg)
(图2)
如图2,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若AB/CD=a,BC/BE=b(a>0,b>0),则AF/BF=()(用含a、b的代数式表示)
原题:在平行四边形ABCD中,点E是BD的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于G,若AF:EF=3,求CD:CG的值.
(1)尝试探究
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/cb/ccb8f7882ccce5d04c8ad10de5c8369a.jpg)
(图1,同时也是原题图)
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是(),CG和EH的数量关系是(),CD/CG=()
(2)类比延伸
如图1,在原题的条件下,若AF/EF=m(m>0)则CD/CG=()(用含m的代数式表示),
(3)拓展迁移
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/06/7068027b52e834682f62b07c90c9d420.jpg)
(图2)
如图2,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若AB/CD=a,BC/BE=b(a>0,b>0),则AF/BF=()(用含a、b的代数式表示)
![类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.](/uploads/image/z/2021466-66-6.jpg?t=%E7%B1%BB%E6%AF%94%2C%E8%BD%AC%E5%8C%96%2C%E4%BB%8E%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%88%B0%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%AD%89%E6%80%9D%E6%83%B3%E6%96%B9%E6%B3%95%2C%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E5%92%8C%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%B8%AD%E7%BB%8F%E5%B8%B8%E7%94%A8%E5%88%B0%2C%E5%A6%82%E4%B8%8B%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A1%88%E4%BE%8B%2C%E8%AF%B7%E8%A1%A5%E5%85%85%E5%AE%8C%E6%95%B4.)
(1)尝试探究
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是
AB=3EH
AB=3EH
,CG和EH的数量关系是
CG=2EH
CG=2EH
,
CD
CG
的值是
32
32
.
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
AF
EF
=m(m>0),则
CD
CG
的值是
m2
m2
(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若
AB
CD
=a,
BC
BE
=b,(a>0,b>0),则
AF
EF
的值是
ab
ab(用含a、b的代数式表示).
再问: 能不能表达清楚一点
再答:![](http://img.wesiedu.com/upload/7/7d/77d7c7e885e585e755668c1b9f9ea570.jpg)
在图1中,过点E作EH∥AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是
AB=3EH
AB=3EH
,CG和EH的数量关系是
CG=2EH
CG=2EH
,
CD
CG
的值是
32
32
.
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
AF
EF
=m(m>0),则
CD
CG
的值是
m2
m2
(用含有m的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形ABCD中,DC∥AB,点E是BC的延长线上的一点,AE和BD相交于点F.若
AB
CD
=a,
BC
BE
=b,(a>0,b>0),则
AF
EF
的值是
ab
ab(用含a、b的代数式表示).
再问: 能不能表达清楚一点
再答:
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/7d/77d7c7e885e585e755668c1b9f9ea570.jpg)
类比,转化,从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
转化是一种重要的数学思想方法,在以前我们的学习中经常用到,请针对下面两类知识各举例论述一下.
科学研究中常常会用到“控制变量法”“等效替代法”“模型法”“类比法”等研究方法.下面四个研究中,
物理研究中常用到的“控制变量法”“等效替代法”“类比法等科学方法/下列实例中没有运用控制变量法的是:
我们在学习物理的过程中,会用到很多物理方法,如“控制变量法”等.在下列过程,主要用到了与研究“牛顿第一定律”相同方法的是
请大家帮忙写一个题目为“中学数学教学中数学思想方法应用与案例分析”的论文
英语翻译解决数学问题时的思想方法有很多,如配方法,数形结合,待定系数法,定义法,反证法,分析与综合法,特殊与一般法,类比
在物理学的研究及应用过程中涉及诸多的物理思想方法,如理想化模型、极限思想、控制变量法、等效替代法、类比法、比值法等.以下
在物理学的研究及应用过程中涉及诸多的物理思想方法,如理想化模型、极限思想、控制变量法、等效替代法、类比法、比值法等.以下
请补充:在定义平均速度时,用到的物理思想是_______,请举例说明用到这种思想的还有________
物理研究中,类比思想是一种很重要的方法,有哪些成功的例子,哪些失败的经历
在研究和学习物理学的过程中,方法是不可缺少的.比值法是对与多个因素有密切关系的某个物理量进行测量的思想和方法.我们学习过