动点类题
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:46:08
如图,正方形ASCD的边长为4,E是BC边的中点,点P在射线AD上,过点P作PF⊥AE于点F ①试证明:△PFA相似于△ABE ②当点P在线段AD的延长线上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使以P,F,E为顶点的三角形也于△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由。
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/09/009b9f194b9ba5e67b828906f900c5a1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/09/009b9f194b9ba5e67b828906f900c5a1.jpg)
![动点类题](/uploads/image/z/20130455-47-5.jpg?t=%E5%8A%A8%E7%82%B9%E7%B1%BB%E9%A2%98)
解题思路: (1)在△PFA与△ABE中,易得∠PAF=∠AEB及∠PFA=∠ABE=90°;故可得△PFA∽△ABE; (2)根据题意:若△EFP∽△ABE,则∠PEF=∠EAB;必须有PE∥AB;分两种情况进而列出关系式.
解题过程:
答案见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/35/035c6e30d0230f5184aeff5242b8cc73.jpg)
最终答案:略
解题过程:
答案见附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/35/035c6e30d0230f5184aeff5242b8cc73.jpg)
最终答案:略