尺规作图已知椭圆长短轴求作椭圆
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 14:43:51
尺规作图已知椭圆长短轴求作椭圆
![尺规作图已知椭圆长短轴求作椭圆](/uploads/image/z/2012985-9-5.jpg?t=%E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86%E9%95%BF%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E6%B1%82%E4%BD%9C%E6%A4%AD%E5%9C%86)
变通一下尺规作图的规则:
只使用铅笔、没有刻度的直尺作图.
解除用直尺和铅笔只能画直线的约束条件,可以将铅笔固定在直尺的某一点上,利用限定直尺某点的运动轨迹,来绘制曲线.
用直尺画射线Ay.
用圆规在射线Ay上截取线段AB=椭圆长轴.
用圆规在射线By上截取线段BC=椭圆短轴.
用直尺画出相互垂直的两条直线L1和L2(将直尺的一点固定,将铅笔固定于直尺的某一点上,旋转直尺,可以画出圆弧),相交于O点,形成夹角为90°的4条射线Om、On、Op、Oq.
将直尺放在射线Ay上,在直尺上标记出A、B、C的位置.
将铅笔固定于直尺上的B标记.
移动直尺,并保持将直尺的A、C标记位置落在Om、On射线上,则铅笔会画出一个1/4椭圆.这个椭圆的长轴和短轴正是所要求的.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/97/3977b9d7b2d14eac25198f9eb371b210.jpg)
用同样的方法,可以画出另外3个1/4的椭圆.
只使用铅笔、没有刻度的直尺作图.
解除用直尺和铅笔只能画直线的约束条件,可以将铅笔固定在直尺的某一点上,利用限定直尺某点的运动轨迹,来绘制曲线.
用直尺画射线Ay.
用圆规在射线Ay上截取线段AB=椭圆长轴.
用圆规在射线By上截取线段BC=椭圆短轴.
用直尺画出相互垂直的两条直线L1和L2(将直尺的一点固定,将铅笔固定于直尺的某一点上,旋转直尺,可以画出圆弧),相交于O点,形成夹角为90°的4条射线Om、On、Op、Oq.
将直尺放在射线Ay上,在直尺上标记出A、B、C的位置.
将铅笔固定于直尺上的B标记.
移动直尺,并保持将直尺的A、C标记位置落在Om、On射线上,则铅笔会画出一个1/4椭圆.这个椭圆的长轴和短轴正是所要求的.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/97/3977b9d7b2d14eac25198f9eb371b210.jpg)
用同样的方法,可以画出另外3个1/4的椭圆.