搜狗做题网对下列函数求导 y=(x/1+x)的x次方 ； y=x的1/x次方 乘以 e的x次方；y=e的cos2x次方 乘以 si
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:48:32
对下列函数求导 y=(x/1+x)的x次方 ； y=x的1/x次方 乘以 e的x次方；y=e的cos2x次方 乘以 sin x的平方.
这个 符号 在数学中表示什么？
这个 符号 在数学中表示什么？
这几个函数的求导方法都是先对y取对数即lny=.,然后再还原回去就可以了,其中!表示阶乘,例如4!=4×3×2×1.
例如y=（x/1+x）^x ,则lny=ln（x/1+x）^x =xln(x/1+x)
两边同时对x求导,有y‘/y=ln(x/1+x)+x×(1+x/x)×(x/1+x)'
=ln(x/1+x)+(1+x)×(1+x)^-2
=ln(x/1+x)+1/(1+x)
于是y’=y [ln(x/1+x)+1/(1+x)]=(x/1+x）^x ×[ln(x/1+x)+1/(1+x)]
再问： 不是很懂唉。。。对Y取对数。。是因为把x/1+x 看成一个整体？
再答： 这是对数的运算法则吧，比如y=x^x，则lny=xlnx。两边同时对x求导，得y‘/y=lnx+1.再把y还原回去就可以了。
例如y=（x/1+x）^x ,则lny=ln（x/1+x）^x =xln(x/1+x)
两边同时对x求导,有y‘/y=ln(x/1+x)+x×(1+x/x)×(x/1+x)'
=ln(x/1+x)+(1+x)×(1+x)^-2
=ln(x/1+x)+1/(1+x)
于是y’=y [ln(x/1+x)+1/(1+x)]=(x/1+x）^x ×[ln(x/1+x)+1/(1+x)]
再问： 不是很懂唉。。。对Y取对数。。是因为把x/1+x 看成一个整体？
再答： 这是对数的运算法则吧，比如y=x^x，则lny=xlnx。两边同时对x求导，得y‘/y=lnx+1.再把y还原回去就可以了。
对下列函数求导 y=(x/1+x)的x次方 ； y=x的1/x次方 乘以 e的x次方；y=e的cos2x次方 乘以 si
y是x的函数,e的x+y次方对x求导,为什么等于e的x+y次方乘以(1+y')
求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数,
求导数 y=e的x次方乘以根号下（1-e的2x次方）+arcsine的x次方
复合函数导数求导1.y=e的1/x次方乘以sinx 2.y=sin(lnx)+sinxlnx
y=cos3x乘以e(-2x)次方的导数
y=e的x次方-e的负x次方/e的x次方+e的负x次方函数,求导
指数函数导数y=xe^x^2 求导 ,y等于x乘以e的x平方的次方 ,
求y=e的x+2次方乘以2的x-3次方的导数
y=e的1-x次方,求导.
请问为什么e的y次方+xy-e 对x求导数的结果是：(e的y次方乘以dy/dx)+y+x乘以dy/dx
求导函数 y=3e的-x次方cos2x+sin1/2