已知函数f(x)=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 22:35:53
已知函数f(x)=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.
![已知函数f(x)=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.](/uploads/image/z/1993501-37-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dmx2-3x%2B1%E7%9A%84%E9%9B%B6%E7%82%B9%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%E5%8F%B3%E4%BE%A7%EF%BC%8C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
(1)当m=0时,f(x)=-3x+1,直线与x轴的交点为(
1
3,0),即函数的零点为
1
3,在原点右侧,符合题意.
(2)当m≠0时,∵f(0)=1,∴抛物线过点(0,1).
若m<0时,f(x)的开口向下,如图所示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/66/1665b07b5c7cfd982c3900436c8ad455.jpg)
二次函数的两个零点必然是一个在原点右侧,一个在原点左侧.
若m>0,f(x)的开口向上,如图所示,要使函数的零点在原点右侧,当且仅当△=9-4m≥0,
3m
2>0即可,解得0<m≤
9
4.
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ba/3ba7039361a07bbb494dead8dbb8b4df.jpg)
综上所述,m的取值范围为(-∞,
9
4]
1
3,0),即函数的零点为
1
3,在原点右侧,符合题意.
(2)当m≠0时,∵f(0)=1,∴抛物线过点(0,1).
若m<0时,f(x)的开口向下,如图所示.
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/66/1665b07b5c7cfd982c3900436c8ad455.jpg)
二次函数的两个零点必然是一个在原点右侧,一个在原点左侧.
若m>0,f(x)的开口向上,如图所示,要使函数的零点在原点右侧,当且仅当△=9-4m≥0,
3m
2>0即可,解得0<m≤
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![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ba/3ba7039361a07bbb494dead8dbb8b4df.jpg)
综上所述,m的取值范围为(-∞,
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已知函数f(x)=mx2-3x+1的零点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.
以知函数f(x)=mx2+(m-3)+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的范围
已知二次函数Y=MX2+(M-3)X+1的图象与X轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数M的取值范围
已知函数y=mx^2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m的范围.
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是( )
已知函数f(x)=m^2 x^2+2(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx²+(m-3)x+1与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,则实数m的取值范围是多少
若函数f(x)=mx^2-(m-4)x+1在原点左侧至少有一个零点,求实数m的取值范围
已知函数F(X)=M^2X^2+2(M-3)X+1的图象与X轴的交点至少有1个在原点右侧,求实数M的取制值范围.
已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图象与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=mx的平方+x-1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧,求实数m的取值范围