我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 07:22:20
我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点,那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图,点A,B,C,D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点,已知点D的坐标为(0,-3),AB为半圆的直径,半圆圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为2.开动脑筋想一想,经过点D的“蛋圆”切线的解析式为( )
A. y=-2x-3
B. y=-x-3
C. y=-3x-3
D. y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/60/36050df9037fcd22f8f7b6ecb81ab2f1.jpg)
B. y=-x-3
C. y=-3x-3
D. y=
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因为经过点D的“蛋圆”切线过D(0,-3)点,所以设它的解析式为y=kx-3,
∵AB为半圆的直径,半圆圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为2,
∴A(-1,0),B(3,0),
∵抛物线过点A、B,
∴设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),
又∵抛物线过点D(0,-3),
∴-3=a•1•(-3),即a=1,
∴y=x2-2x-3.
又∵抛物线y=x2-2x-3与直线y=kx-3相切,
∴x2-2x-3=kx-3,即x2-(2+k)x=0只有一个解,
∴△=(2+k)2-4×0=0,
∴k=-2即经过点D的“蛋圆”切线的解析式为y=-2x-3.
故选A.
∵AB为半圆的直径,半圆圆心M的坐标为(1,0),半圆半径为2,
∴A(-1,0),B(3,0),
∵抛物线过点A、B,
∴设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),
又∵抛物线过点D(0,-3),
∴-3=a•1•(-3),即a=1,
∴y=x2-2x-3.
又∵抛物线y=x2-2x-3与直线y=kx-3相切,
∴x2-2x-3=kx-3,即x2-(2+k)x=0只有一个解,
∴△=(2+k)2-4×0=0,
∴k=-2即经过点D的“蛋圆”切线的解析式为y=-2x-3.
故选A.
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如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.
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27.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分
3.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分,我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线
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