f(x)=ax^2+bx+c,若函数f(x)=最小值为0,且a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 11:32:43
f(x)=ax^2+bx+c,若函数f(x)=最小值为0,且a
若aa,所以b>0,所以此时f(x)也无最小值;所以a>0.
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-b/2a)^2+c-b^2/(4a)
因为f(x)最小值为0,所以c-b^2/(4a)=0,c=b^2/(4a)
(a+2b+4c)/(b-a)=(a+2b+b^2/a)/(b-a)=(a+b)^2/[(b-a)a]=(1+b/a)^2/(b/a-1).
令b/a-1=p,则p>0,(a+2b+4c)/(b-a)=(1+p)^2/p=p+4/p+4,该式大于等于2倍根号下(p*4/p)+4=4+4=8.
所以,所求的最小值为8.
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-b/2a)^2+c-b^2/(4a)
因为f(x)最小值为0,所以c-b^2/(4a)=0,c=b^2/(4a)
(a+2b+4c)/(b-a)=(a+2b+b^2/a)/(b-a)=(a+b)^2/[(b-a)a]=(1+b/a)^2/(b/a-1).
令b/a-1=p,则p>0,(a+2b+4c)/(b-a)=(1+p)^2/p=p+4/p+4,该式大于等于2倍根号下(p*4/p)+4=4+4=8.
所以,所求的最小值为8.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R) f(-2)=f(0)=0 f(x)的最小值为-1
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R),f(-2)=f(0)=0,f(x)最小值为-1
已知函数f(x)=(bx+1)/(ax²+1)(a,b,c∈R)是奇函数,若f(x)的最小值是-1/2,且f(
已知函数y=f(x)=(ax^2+1)/(bx+c) (a、b、c∈R,且a>0,b>0)是奇函数,若f(x)最小值为-
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1,且关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0
已知函数f(x)=ax平方+bx+c(a>0,b∈R,c∈R)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,求F(x
已知函f(x)=ax∧2+bx+c(a>.,b∈R,c∈R)若函数f(X)的最小值是f(-1)=0,f(0)=1且对称轴
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析
设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-
函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)的最小值为-1且满足f(-2)=f(0)=0.问:
已知二次函数f(x)=ax平方+bx=c,f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1