E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明:OB是角AOC的平分线
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:11:56
E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明:OB是角AOC的平分线
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过B点作BG垂直AE交AE于G,作BH垂直CF交CF于H,连接BE,BF.
由于E在CD上,所以三角形ABE的面积为平行四边形ABCD的一半.
由于F在AD上,所以三角形BCF的面积为平行四边形ABCD的一半.
因此三角形ABE和三角形BCF的面积相等.
因为AE=CF,而BG和BH分别为三角形ABE和BCF在AE和CF上的高,所以BG=BH.
所以B点在角AOC的平分线上(到角两边距离相等的点在角平分线上),OB是角AOC的平分线.
由于E在CD上,所以三角形ABE的面积为平行四边形ABCD的一半.
由于F在AD上,所以三角形BCF的面积为平行四边形ABCD的一半.
因此三角形ABE和三角形BCF的面积相等.
因为AE=CF,而BG和BH分别为三角形ABE和BCF在AE和CF上的高,所以BG=BH.
所以B点在角AOC的平分线上(到角两边距离相等的点在角平分线上),OB是角AOC的平分线.
E F分别是平行四边形ABCD的边CD AD上的点 AE CF相交于点O 且AE=CF 证明:OB是角AOC的平分线
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AO
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上的一点,AE,CF交于点O,且AE=CF.求证:OB平分角AB
在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O,求证 :OB平分角AOC
如图,平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,AE与CF交于点O,且AE=AF,试证明B到AE,CF的距离
一初三几何题如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平
已知平行四边形ABCD,E,F是CD,AD上的点,AE=CF,且相交于点G,求证:GB平分角AGC
如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上一点,F是AD上一点,且CF=AE,AE交CF于点O.求证:OB平分∠AOC.
平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AD上.AE与CF交于O点,且AE=CF,求证:BO平分∠AOC
平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证角COB=角AO
在平行四边形ABCD中,已知E是线段CD上的一个点,F是线段AD上的点,AE交CF于点O且AE=CF,求证∠COB=∠A
在平行四边形ABCD中.E是CD上一点,F是AD上一点,且AE=CF,AE交CF于点O,求BO平分角AOC