在△ABC中,若(1+tanA)(1+tanB)=2,则角C是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 06:42:43
在△ABC中,若(1+tanA)(1+tanB)=2,则角C是( )
A. 45°或135°
B. 45°
C. 135°
D. 225°
A. 45°或135°
B. 45°
C. 135°
D. 225°
∵在△ABC中,(1+tanA)(1+tanB)=2,
∴1+tanA+tanB+tanA•tanB=2,即tanA+tanB=1-tanA•tanB;①
又tan(A+B)=
tanA+tanB
1−tanA•tanB,
∴tanA+tanB=tan(A+B)•(1-tanA•tanB)②
由①②得:tan(A+B)=1,又在△ABC中,A+B+C=π,
∴A+B=
π
4,C=
3π
4=135°.
故选C.
∴1+tanA+tanB+tanA•tanB=2,即tanA+tanB=1-tanA•tanB;①
又tan(A+B)=
tanA+tanB
1−tanA•tanB,
∴tanA+tanB=tan(A+B)•(1-tanA•tanB)②
由①②得:tan(A+B)=1,又在△ABC中,A+B+C=π,
∴A+B=
π
4,C=
3π
4=135°.
故选C.
在三角形ABC中,若(1+tanA)*(1+tanB)=2 则C等于
在△ABC中,若tanA=1/3,tanB=-2,则角C等于?
在三角形ABC中,若tanA=1/3,tanB=-2,则角C=?
在△ABC中,若tanA•tanB>1,则△ABC的形状( )
1.在△ABC中,若tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,则角A为多少度
在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB).
在三角形ABC中,tanA/tanB=(√2c-b)/b,求角A
在△ABC中,已知tanA,tanB是方程x²+p(x+1)+1=0的两个实数根,求∠C
在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1
在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边是1,求:(1)角C的大小.(2)△ABC最
在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值