已知△ABC中,(tanA+1)(tanB+1)=2,AB=2,求:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 11:24:31
记角A、角B、角C的对边分别为a、b、c
(1)tanA+tanB+tanAtanB+1=2,即tanA+tanB=1-tanAtanB,
∵1-tanAtanB≠0,
∴tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB=1,
即tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-1,
∵C∈(0,π),∴C=
3π
4;
(2)由余弦定理a2+b2-2abcosC=c2得:
a2+b2+2×
2
2ab=4,即a2+b2+
2ab=4,
而4-
2ab=a2+b2≥2ab,即ab≤4-2
2,
所以S△ABC=
1
2absinC=
2
4ab≤
2
4(4-2
2)=
2-1.
(1)tanA+tanB+tanAtanB+1=2,即tanA+tanB=1-tanAtanB,
∵1-tanAtanB≠0,
∴tan(A+B)=
tanA+tanB
1-tanAtanB=1,
即tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-1,
∵C∈(0,π),∴C=
3π
4;
(2)由余弦定理a2+b2-2abcosC=c2得:
a2+b2+2×
2
2ab=4,即a2+b2+
2ab=4,
而4-
2ab=a2+b2≥2ab,即ab≤4-2
2,
所以S△ABC=
1
2absinC=
2
4ab≤
2
4(4-2
2)=
2-1.
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
在三角形 abc 中已知向量ab·ac=1 ,向量ab·bc= -2 1 求ab长 2证明 tana= 2tanb 3
在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A
在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上
已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5(1)求证:tanA=2tanB(2)设AB
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1
已知三角形abc中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=(√2c-b)/b,求角A?
已知在△ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB),求sinA
在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值
在三角形ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,怎么去求sinA:sinB:sinC