已知函数f（x）=x13−x−135，g（x）=x13+x−135．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:33:16

已知函数f（x）=

（1）函数f（x）的定义域为{x|x≠0}，
则f（x）=
(−x)
1
3−(−x)−
1
3
5=-
x
1
3−x−
1
3
5=-f（x），∴函数f（x）是奇函数．
当x＞0时，函数y=x
1
3为增函数，y=x−
1
3为减函数，
∴根据函数单调性的关系即可得到此时函数f（x）为增函数，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0）和（0，+∞）．
（2）f（4）-5f（2）•g（2）=0；f（9）-5f（3）•g（3）=0；
由此概括出对所有不等于零的实数x都成立的等式是：f（x²）-5f（x）•g（x）=0，
下面给予证明：∵f（x²）-5f（x）•g（x）=
x
2
3−x−
2
3
5−5×
x
1
3−x−
1
3
5×
x
1
3+x−
1
3
5=
1
5(x
2
3−x−
2
3)−
1
5(x
2
3−x−
2
3)=0，
∴f（x²）-5f（x）•g（x）=0对所有不等于零的实数x都成立．

已知函数f（x）=x13−x−135，g（x）=x13+x−135．设f（x）=ax，g(x)＝x13，h（x）=logax，实数a满足loga(1−a2)＞0，那么当x＞1时必有（　　） 25x（13x4）=（25x4）x13 （2011•东城区一模）已知函数f(x)＝(12)x−x13，那么在下列区间中含有函数f（x）零点的为（　　） 0.8x+0.5x13=10. 已知函数f(x)＝1+2x−1，g(x)=f（2x）已知函数f（x）=x2+2x−4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．已知函数f（x）=log2x1−x．已知函数f（x）=x-alnx，g(x)＝−1+ax，(a∈R)．分解因式：x15+x14+x13+…+x2+x+1．已知函数g（x）=x²-2,f（x）=【g（x）+x+4,x＜ g（x）【g（x）-x 已知函数f（x）=-x²+2x,g（x）=1/x