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把n个元素的集合划分成两个分块有多少种

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 04:45:52
把n个元素的集合划分成两个分块有多少种
我知道答案.
把n个元素的集合划分成两个分块有多少种
两种思路:
第一,看成是两个元素可重复的排问题,将黑白两类球排成N个队列,每一种排法代表一种题目中的“分块”方案.
可知,答案为2的n次方.
第二,n个元素分成两块,两块的个数可以为(0,n),(1,n-1),(2,n-2),(3,n-3)……,故答案为每种分法的排列数之和.
1+C(1,n)+C(1,n-1)+C(2,n-2)+……答案也是2的n次方