集合基本运算 求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:40:58
集合基本运算 求a的取值范围
设集合M={(x,y)丨x²+2x+y²=0},N={(x,y)丨y=x+a},且M∩N≠空集,求a的取值范围 求详解
设集合M={(x,y)丨x²+2x+y²=0},N={(x,y)丨y=x+a},且M∩N≠空集,求a的取值范围 求详解
![集合基本运算 求a的取值范围](/uploads/image/z/19489623-15-3.jpg?t=%E9%9B%86%E5%90%88%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%BF%90%E7%AE%97+%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
x²+2x+(x+a)²=0 x²+(a+1)x+0.5a²=0 M∩N≠∅ 说明x有解 满足b²-4ac≥0 即 (a+1)²-4×0.5a²≥0
解得 1-(根2)≤a≤1+(根2)
再问: 请问第2部是怎么变得,详细点
再答: 一开始是把y=x+a带入到 第一个集合中 获得一个关于x的一元二次方程 要想使一元二次方程有解就说明M∩N≠∅ 所以只要保证一元二次方程有解即可 一元二次方程有解的判别式 在初中学过
在ax²+bx+c=0(a≠0)的一般式中 △=b²-4ac 当△≥0 方程有解
解得 1-(根2)≤a≤1+(根2)
再问: 请问第2部是怎么变得,详细点
再答: 一开始是把y=x+a带入到 第一个集合中 获得一个关于x的一元二次方程 要想使一元二次方程有解就说明M∩N≠∅ 所以只要保证一元二次方程有解即可 一元二次方程有解的判别式 在初中学过
在ax²+bx+c=0(a≠0)的一般式中 △=b²-4ac 当△≥0 方程有解