证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵 证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成

证明是线性空间?设M是任一个域F上的n*n 矩阵 证：VM={A:A是F上的n阶矩阵，AM+MA'=0} ,则 VM构成 设V是数域F上n阶上三角阵所成的集合,证明：在矩阵的加法及数乘下V是线性空间 设U是所有n阶实矩阵构成的空间,其中的对称矩阵构成线性子空间V,反对称矩阵构成线性子空间W.证明U=V⊕W 设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，I是n阶单位矩阵，若AB=I，证明B的列向量组线性无关． 证明：如果任一个n维非零向量都是n阶矩阵A的特征向量,则A是一个数量矩阵. 线性代数矩阵问题设A是m*n的矩阵,B是n*s矩阵,x是n*1矩阵,证明AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方 设||…||是相容矩阵范数,A是n阶可逆矩阵,a是A的任一特征值,证明||A||>=|a| 设A 是一个n ×n 实矩阵,A 的实系数多项式f (A )的全体,对于矩阵的加法和数量乘法,试证明其是线性空间 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设a1,.an是n维线性空间的一组基,A是n*s矩阵,(b1,...,bs)=(a1,.,an)A,证明L(b1,... 设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是m*n矩阵,证明:r(A)=r的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q,