求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:46:35
求满足下列条件的抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程. (1)过点(-3,2); (2)焦点在直线x-2y-4=0上. |
(1)y 2 =- x或x 2 = y,前者的准线方程是x= ,后者的准线方程是y=- .(2)所求抛物线的方程为y 2 =16x或x 2 =-8y,对应的准线方程分别是x=-4,y=2.
(1)设所求抛物线的方程为y 2 =-2px或x 2 =2py(p>0).
∵过点(-3,2),∴4=-2p(-3)或9=2p·2.∴p= 或p= .∴所求抛物线的方程为y 2 =- x或x 2 = y,前者的准线方程是x= ,后者的准线方程是y=- .
(2)令x=0得y=-2,令y=0得x=4,∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2).当焦点为(4,0)时, =4,∴p=8,此时抛物线的方程为y 2 =16x;焦点为(0,-2)时, =2,∴p=4,此时抛物线的方程为x 2 =-8y.∴所求抛物线的方程为y 2 =16x或x 2 =-8y,对应的准线方程分别是x=-4,y=2.
(1)设所求抛物线的方程为y 2 =-2px或x 2 =2py(p>0).
∵过点(-3,2),∴4=-2p(-3)或9=2p·2.∴p= 或p= .∴所求抛物线的方程为y 2 =- x或x 2 = y,前者的准线方程是x= ,后者的准线方程是y=- .
(2)令x=0得y=-2,令y=0得x=4,∴抛物线的焦点为(4,0)或(0,-2).当焦点为(4,0)时, =4,∴p=8,此时抛物线的方程为y 2 =16x;焦点为(0,-2)时, =2,∴p=4,此时抛物线的方程为x 2 =-8y.∴所求抛物线的方程为y 2 =16x或x 2 =-8y,对应的准线方程分别是x=-4,y=2.
根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图形
根据下列条件,求抛物线的方程,并画出图像
根据下列条件,求抛物线的方程.
根据下列条件,求抛物线的方程:
抛物线的性质求焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程,并求出抛物线相应的准线方程.
焦点到准线的距离为4,求抛物线的标准方程
求满足下列条件的抛物线方程.(1)焦点坐标(0,3)2.标准方程x=2,3.经过点(-3,-9)
抛物线的标准方程怎么求
已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.(1)求抛物线标准方程 (2)给出抛物线准线方程
根据下列条件求抛物线的标准方程. (1) 抛物线的焦点是双曲线16x 2 -9y 2 =144
抛物线及其标准方程求过抛物线的焦点F的弦PQ,以PQ为直径的圆与抛物线的准线的位置关系.
已知抛物线的标准方程是y^2=6x,求它的焦点坐标和准线方程