若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 19:22:38

若函数f(x²-1)的定义域为[-1,2],那么函数f(√x)中的x的取值范围是
x∈[-1,2]→x²-1∈[-1,3],∴√x∈[-1,3]→x∈[0,9].不明白x²-1∈[-1,3],怎么就√x∈[-1,3],然后得到x∈[0,9]
有点混，是不是f(x²-1)和f(√x)的解析式是相同的，值域相同，只是那个作为x的那个整体（x²-1，√x）不同，所以要求那个整体里面x的定义域

x∈[-1,2] 已知
→x²∈[0,4] 平方
→x²-1∈[-1,3] 减去1
即括号里的整体的取值范围是[-1,3]
∴√x∈[-1,3] 整体范围是[-1,3]
即：√x∈[0,3],√x>=0
∴x∈[0,9] 两边平方
再问：自变量为什么不是x²-1,题意不是这样的吗
再答：自变量始终是x 那个是f(x)中自变量x的取值范围 [-1,3]

已知函数f(x)是定义域在(-3,3)上的减函数,若f(2x-3)>f(x+1),求x的取值范围设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a,若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围设函数f(x)=x-1/x-alnx若函数f(x)在其定义域上为增函数,求a的取值范围函数,取值范围若函数f(x)=根号(2x²+ax-a-1) 的定义域为R,则a的取值范围为_______ 对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围若函数f(x)=x²-4x+1的定义域为[0,m],值域为[-3,1],则实数m的取值范围是若函数f(x)=(x^2+2x+m)的-1/2次的定义域为R,在实数m的取值范围是? 若函数f(x²)中x的取值范围是-1≤x≤1,求f（x）定义域若函数f(x)=1/x²+x+k的定义域为R,则实数k的取值范围是? 已知函数f(x)=lg(ax²+ax+1),若函数f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围