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若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 07:52:32
若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为(  )
A. (-∞,1]
B. [-3,0]
C. [-3,1]
D. [3,+∞)
若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为(  )
因为函数f(x)=-x2+2x的对称轴是:x=1,且开口向下,如图,
∴函数f(x)=-x2+2x在定义域[0,3]上的最大值为:yx=1=-12+2=1,
最小值为:yx=3=-32+2×3=-3,
∴函数f(x)=-x2+2x在定义域[0,3]上的值域为[-3,1].
故答案为:C