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在平行四边形ABCD中,过点A作AF⊥AD于点A,AE⊥AB于点A,且AF=AD,AE=AB,CA的延长线交EF于点M,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 11:44:15
在平行四边形ABCD中,过点A作AF⊥AD于点A,AE⊥AB于点A,且AF=AD,AE=AB,CA的延长线交EF于点M,
你能说明AM与EF垂直的道理吗?
在平行四边形ABCD中,过点A作AF⊥AD于点A,AE⊥AB于点A,且AF=AD,AE=AB,CA的延长线交EF于点M,
看△FAE和△ADC:AF=AD,AE=AB=DC,
∠ FAE+∠ DAB=180°,∠ DAB+∠ ADC=180°说明
△FAE全等于△ADC(SAS)
因此∠ DAC=∠ AFE
∠ DAC+∠ FAM=90°,推出∠ AFE+∠ FAM=90°
因此∠ FMA=90°,即AM⊥EF