作业帮 > 数学 > 作业

1道初中数学题目1/8+1/24+1/48+.+1/9800

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 16:02:54
1道初中数学题目
1/8+1/24+1/48+.+1/9800
1道初中数学题目1/8+1/24+1/48+.+1/9800
注意到,1/8=1/2(1/2-1/4),1/24=1/2(1/4-1/6),1/48=1/2(1/6-1/8)..而1/9800=1/2(1/98-1/100),
所以1/8+1/24+1/48+.+1/9800=1/2(1/2-1/4)+1/2(1/4-1/6)+1/2(1/6-1/8)+.+1/2(1/98-1/100)=1/2(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+..+1/98-1/100)=1/2(1/2-1/100)=49/200.