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如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H.且EG⊥AB于点G,∠CHF=60º,∠E=30º,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 16:36:43
如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H.且EG⊥AB于点G,∠CHF=60º,∠E=30º,试说明AB∥CD.
如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H.且EG⊥AB于点G,∠CHF=60º,∠E=30º,
证明:
∵EG⊥AB
∴∠EGK=90°
在直角三角形EGK中,∠E=60°.
∴∠EKG=30°
∵∠EKG与∠AKH是对顶角
∴∠EKG=∠AKH=30°
∵∠AKH与∠CHF是同位角,并且∠AKH=∠CHF=30°
∵同位角相等,两直线平行
∴AB∥CD 再答: 标准答案
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