简单高中解析几何题目设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 18:48:59

简单高中解析几何题目
设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点,其中F1,F2分别是双曲线的左,右焦点,若tan∠PF1F2=3,则双曲线的离心率为?
【在本题中数字2均为平方,这道题答案是√10/2,但我需要详细解答过程,谢谢!】

题目本身错误,或者是你抄错题目了.
因为：c^2=a^2+b^2,所以圆的半径为c,且圆与x轴两交点恰好是双曲线的焦点；
又因为P点在圆上,所以三角形PF1F2为直角三角形
则tan∠PF1F2=PF2/PF1
因为交点在第一象限,所以P点到F1的距离要大于P点到F2的距离,正切值不可能等于3.
当然,如果正切值是1/3的话,就是你要的答案了.
假设tan∠PF1F2=PF2/PF1=1/3
可以设PF2=1,则PF1=3
所以PF1-PF2=2a=2,即a=1
PF1^2+PF2^2=4C^2,解得：10=4c^2,得到：c=√10/2
所以e=c/a=√10/2
再问：好的，谢谢，我抄错题目了，是∠PF2F1

简单高中解析几何题目设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的焦点设点P是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)于圆x2+y2=2a2的一个交点,F1,F2分别是双曲线的左右设双曲线x2/a2-y2/b2与y2/b2-x2/a2=1（a>0,b>0)为共轭双曲线,它们的离心率分别为e1,e2, 双曲线X2/a2-Y2/b2=1的左顶点为A,右焦点为P,设P为第一象限中双曲线上任意一点,若已知椭圆c1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线c2:x2 已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点,若双曲线上存在一点P ,使得|PF1|,2 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/3-y2/1=1有相同的焦点F1（-c,0）. 一道数学双曲线的题已知双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）的两个焦点为我、F1、F2,点A在双曲线第一象限椭圆C1:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A、B.点P是双曲线C2:x2/a2-y2/b2=1在已知f1f2是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点, 双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）中,A为左顶点,F为右焦点,B为双曲线在第一象限上的一点,∠BFA=2 双曲线x2/a2 - y2/b2 =1（a>0,b>0）右支上一点P到它的左焦点与右准线的距离分