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在直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2+2倍根号3,c=4,求A锐角的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:54:08
在直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2+2倍根号3,c=4,求A锐角的度数
在直角三角形ABC中,角C=90度,a+b=2+2倍根号3,c=4,求A锐角的度数
a^2+b^2=4^2=16 (1)
a+b=2+2根号3 (2)
(2)^2-1
2ab=4+12+8根号3-16=+8根号3 (3)
(2)^2-2*(3)
(a-b)^2=16-8根号3=(2根号3)^2+2^2-8根号3=(2根号3-2)^2
a-b=正负(2根号3-2) (4)
(2)+(4)
2a=4根号3或2a=4
a=2根号3或a=2
sinA=2根号3/4=sin60°
或sinA=2/4=sin30°
角A=60°或角A=30°