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△ABC三三边长abc,1.当b²+2ac=c²+2ac时判断三角形形状 2.判断a²-b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 11:38:07
△ABC三三边长abc,1.当b²+2ac=c²+2ac时判断三角形形状 2.判断a²-b²+c²-2ac值的
△ABC三三边长abc,1.当b²+2ac=c²+2ac时判断三角形形状 2.判断a²-b
1,∵b²+2ac=c²+2ac,
∴b²=c²,b>0,c>0
∴b=c
∴△ABC为等腰三角形.
2,a²-b²+c²-2ac
=a²+c²-2ac-b²
=(a-c)²-b²
=(a-c+b)(a-c-b)
=(a+b-c)(a-c-b)
∵a,b,c为△ABC的三边长
∴a+b>c,a-c<b
∴a+b-c>0,a-c-b<0
∴(a+b-c)(a-c-b)<0
即a²-b²+c²-2ac<0