搜狗做题网直线与双曲线位置关系的基本解法
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/09 19:41:09
直线与双曲线位置关系的基本解法
直线与双曲线公共点问题、相交弦问题以及它们的综合应用．解决这些问题经常转化为它们所对应的方程构成的方程组是否有解或解的个数问题．对相交弦弦长问题及中点弦问题要正确运用“设而不求”．涉及焦点弦的问题可以利用双曲线的焦半径公式． 阅读及检测：1.双曲线x2－y2＝1的左焦点为F,点P为左支下半支上任意一点（异于顶点）,则直线PF的斜率的变化范围是 A．（－∞,0） B．（1,＋∞） C．（－∞,0）∪（1,+∞） D．（－∞,－1）∪（1,＋∞） 2.已知双曲线x2－32y＝1,过P（2,1）点作一直线交双曲线于A、B两点,并使P为AB的中点,则直线AB的斜率为____________． 3．定长为l (l>ab22)的线段AB的端点在双曲线b2x2-a2y2=a2b2的右支上,则AB中点M的横坐标的最小值为 ． 要点精讲：例1． 已知双曲线的中心在原点,右顶点为A（1,0）点P、Q在双曲线的右支上,点 M（m,0）到直线AP的距离为1． （Ⅰ）若直线AP的斜率为k,且]3,33[∈k,求实数m的取值范围； （Ⅱ）当12+=m时,∆APQ的内心恰好是点M,求此双曲线的方程.例2．．．．设双曲线C：)0(1222>=−ayax与直线l：1=+yx相交于两个不同的点BA、． (1)求双曲线C的离心率e的取值范围； (2)设直线l与y轴的交点为P,且PA=125PB,求a的值． 例3．已知椭圆1C的方程为1422=+yx,双曲线2