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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,P是BC上的一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥CD交BD于点F.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:32:40
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,P是BC上的一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥CD交BD于点F.
设PE、PF的长分别为m,n,x=m+n.那么当点P在边BC上移动时,x的值是否变化?若变化,求出x的取值范围;若不变,求出x的值,并说出理由.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=3,P是BC上的一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥CD交BD于点F.
,P是BC上的一点,PE∥AB交AC于点E,PF∥CD交BD于点F.
所以DC:PF=BC:BP AB:PE=BC:PC
PF=DC*BP/BC PE=AB*PC/BC
AB=DC=3
PF+PE=(BP+PC)*AB/BC=BC*AB/BC=3