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设f(x)是以2为周期的函数,且当x属于【1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 10:03:53
设f(x)是以2为周期的函数,且当x属于【1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=?
什么是以2为周期的函数?
设f(x)是以2为周期的函数,且当x属于【1,3)时,f(x)=x-2,则f(-1)=?
解题思路: 本题考察函数的周期性,利用周期将所求自变量的值转化到已知区间
解题过程:
周期函数是对任意x和非零常数t,都有f(x+t)=f(x),则称t为函数的周期
解:因为f(x)是以2为周期的周期函数,
所以f(x+2)=f(x),
且当x属于【1,3)时,f(x)=x-2,
f(-1)=f(-1+2)=f(1)=1-2=-1