已知：△ABO AO=BO AO⊥BO AB中点为P ,若∠RPQ=45°,PR交OA于R,PQ交OB于Q,交BO的延长

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/09 16:13:32

已知：△ABO AO=BO AO⊥BO AB中点为P ,若∠RPQ=45°,PR交OA于R,PQ交OB于Q,交BO的延长线与点G
连GR,证明:RG=AR+GO

在OB上去点E使得OE=AR.
角RAP=角EOP=45度,P为直角三角形斜边中点,有AP=OP,加上RA=EO,
可以得出△RAP≌△EOP
可以得出角RPA=角EPO,RP=OP
而角GPE=角GPO+角OPE=角GPO+角RPO=角OPA-角RPG=90-45=45度=角RPG
而前面已有RP=EP GP=GP,角GPE=角GPR
所以有△GPR≌△GPE 所以有GR=GE=GO+OE=GO+AR
得证 ,

如图,△ABO中AO=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA BO 于点E F（1）求证AB是圆O的切线如图,在Rt△ABO中,∠O=90º,AO=√2,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB于点P,求PB的长已知:圆O的半径OA=5,弦AB=8,C是弦AB的中点,点P是射线AO上一点(与点A不重合),直线PC与射线BO交于点D 如图,在三角形AOB中,AO=AB,以第点O为圆心,OB为半径的圆交AB于点D,交AO于点E,AD=BO.试着说明弧B 如图,在三角形AOB中,AO=AB,以点O为圆心,OB为半径的圆交AB于D,交AO于E,AD=BO,试说明弧BD等于弧D 已知Rt△ABO和Rt△CDO,AO=BO,CO=DO,∠AOB=∠COD=90°,连接AC和BD,交于点P,问PO是否如图,AB、CD交于点O,AC//BD,AO=BO,E、F分别为OC、OD的中点,连接AF、BE,求证：AF//BE 如图,△ABO中,∠AOB=90A°,AO=OB=BD,M为AB的中点,以O为圆心,OM为半径的圆交OA于E, 已知如图,在三角形ABC中,AD=AE,AO垂直DE于O,DE交AB于O,交AC于E,BO平分角ABC,求证：BO的平方如图在RT△ABOz中,∠O=90°,AO=根号2.,BO=1,以O为圆心,OB为半径的圆交AB与点P,求PB的长在三角形ABC内任取一点O,分别连接AO、BO、CO并延长交对边于A',B',C'.求证:OA'/AA'+OB'/BB' 已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长交对边于A′，B′，C′，则OA/AA/+OB/BB/+OC/CC