作业帮 > 数学 > 作业

两个定义域为全体实数的奇函数相乘,得到的一定是偶函数吗?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 04:09:27
两个定义域为全体实数的奇函数相乘,得到的一定是偶函数吗?
两个定义域为全体实数的奇函数相乘,得到的一定是偶函数吗?
是
设 F(x)=f(x)*g(x) G(-x)=f(-x)*g(-x)
因为f(-x)=-f(x) g(-x)=-g(x) 所以G(-x)=-f(x)*-g(x)= f(x)*g(x)
所以G(x)=F(-x)
因为定义域为全体实数 所以恒成立
下列函数的定义域为全体实数的是 奇函数和偶函数相乘得到的是什么函数? 下列函数中,定义域为全体实数的是 两个奇函数相加一定是奇函数吗?奇数偶函数之间相乘加减或除之间有什么类似关系吗? 求证 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.条件 函数的定义域关于原点对称 导数是奇函数的原函数一定是偶函数吗? 导数是偶函数的原函数一定是奇函数吗? 设下面所考虑函数的定义域关于原点对称：证明（1）两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数 奇函数和偶函数相乘得到的是什么函数?奇函数和奇函数相乘得到的是什么函数?相除相加呢?还有奇帮奇呢? 设M(R)是全体实函数所成的实数域上的线性空间,W1是全体偶函数所成的子集,W2是全体奇函数所成的子集,证明: 定义域关于原点对称是函数为奇函数（偶函数）的什么条件? 定义域为R的偶函数满足f(0)=0吗?因为如果是定义域为R的奇函数,是满足这个条件的.