搜狗做题网已知曲线C：y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程； （2）证明：c关于斜率最小时切线的切点对称.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 16:49:37
已知曲线C：y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程； （2）证明：c关于斜率最小时切线的切点对称.
(1)y‘=3x^2-12x-1
取最小值在对称轴处x=2
y’min=12-24-1=-13
曲线上该点坐标为(2,-12)
过此点,斜率为-13的直线方程就是
13x+y-14=0
(2)要证明C关于点(2,-12)对称
y=x^3-6x^2-x+6；
可以变形为y+12=(x-2)^3-13(x-2)
我们知道y=x^3-13x是奇函数,关于原点对称的
而y+12=(x-2)^3-13(x-2)是上面的函数向右平移2个单位,在向下平移12个单位而得到
所以y+12=(x-2)^3-13(x-2)关于点(2,-12)对称
命题得证
取最小值在对称轴处x=2
y’min=12-24-1=-13
曲线上该点坐标为(2,-12)
过此点,斜率为-13的直线方程就是
13x+y-14=0
(2)要证明C关于点(2,-12)对称
y=x^3-6x^2-x+6；
可以变形为y+12=(x-2)^3-13(x-2)
我们知道y=x^3-13x是奇函数,关于原点对称的
而y+12=(x-2)^3-13(x-2)是上面的函数向右平移2个单位,在向下平移12个单位而得到
所以y+12=(x-2)^3-13(x-2)关于点(2,-12)对称
命题得证
已知曲线C：y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程； （2）证明：c关于斜率最小时切线的切点对称.
曲线C:y=x^3+3x^2+6x+5的切线中,斜率最小的切线的方程是
已知曲线y=x3-6x2-x+6 (1)术曲线上的点的切线的斜率的取值范围 (2)术斜率最小的切线方程及切点P的坐标
曲线y=x^2-3x的一条切线斜率为1求切点坐标
曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是
在曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线斜率中斜率最小的切线方程是?（要过程）
求曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中斜率最小的切线方程
在曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线斜率中斜率最小的切线方程是?
在曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线斜率中斜率最小的切线方程是
曲线y=x3+3x2+6x-1的切线中，斜率最小的切线方程为（ ）
已知曲线y=x²/4 - 3lnx的一条切线的斜率为1/2 求切点坐标
曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系