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已知G是△ABC内一点,直线AG BG CG分△ABC为6个三角形,4个三角形面积已标出,求△ABC面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 23:14:41
已知G是△ABC内一点,直线AG BG CG分△ABC为6个三角形,4个三角形面积已标出,求△ABC面积
已知G是△ABC内一点,直线AG BG CG分△ABC为6个三角形,4个三角形面积已标出,求△ABC面积
S△ACG/S△DCG=AG/DG=S△AGB/S△DGB=(40+30)/35=2
即:(x+84)/y=2 ------------------(1) ;
同理:S△ACG/S△AGF=CG/GF=S△BCG/S△BGF
即:(x+84)/40=(y+35)/30 ------(2) .
解(1)、(2)方程得:x=56,y=70 .
终得:△ABC面积=56+70+84+35+30+40=315 .