四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 06:46:36
四面体ABCD,AB长为1,CD长为√3(根号3),AB与CD距离为2,夹角为60度,求四面体ABCD的体积
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把ABCD补成平行六面体,如图.FC‖AB,∴∠FCD=60°.
平行四边形FCDH面积=1×√3×sin60°=3/2.
KL为AB,CD的公垂线,KL⊥AB,∴KL⊥FC.又KL⊥CD,∴KL⊥平面FCDH.
平行六面体体积=平行四边形FCDH面积×|KL|=3.(想想,为什么 ?)
四面体ABCD的体积=平行六面体体积/6=1/2.(想想,为什么 ?)
(如果想不明白,请发消息给我,……)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/40/540a5f3da1633f37906b955be06373d6.jpg)
平行四边形FCDH面积=1×√3×sin60°=3/2.
KL为AB,CD的公垂线,KL⊥AB,∴KL⊥FC.又KL⊥CD,∴KL⊥平面FCDH.
平行六面体体积=平行四边形FCDH面积×|KL|=3.(想想,为什么 ?)
四面体ABCD的体积=平行六面体体积/6=1/2.(想想,为什么 ?)
(如果想不明白,请发消息给我,……)
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已知四面体ABCD中,AB=4,CD=2,AB与CD之间的距离为3,则四面体ABCD提及的最大值为?
一个球体半径为2,上有ABCD四点.AB=CD=2,求四面体ABCD体积最大值?
一道立体几何证明正四面体ABCD的棱长为a,M、N分别为棱AB、CD的中点求证:MN是AB、CD的公垂线段
已知在四面体A-BCD中,AB=a,CD=b,AB与CD间的距离为d,其所成角为90度,求这个四面体的体积
在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为?
在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值
四面体ABCD中 E,F分别为BD,AC中点,AB=2 CD=4 EF垂直AB 求EF与CD所成角?
在棱长为2的正四面体ABCD中,P.Q分别是棱AB.CD上的动点,则P.Q两点间的距离的最小值为___(只要答案)
四面体ABCD,AB=CD,AC=BD,AD=BC(1)求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形(2)设底面为BCD,另外
如图 在四面体ABCD,P,Q 分别为AB,CD中点,AC=4,BD=2根号5 PQ=3 求证 AC垂直BD!
已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积.
已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积