作业帮 > 综合 > 作业

(2013•内江二模)已知动圆P过定点F(0,−2),且与直线l相切,椭圆N的对称轴为坐标轴,一个焦点是F,点A(1,2

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/30 00:15:21
(2013•内江二模)已知动圆P过定点F(0,−
2
)
(2013•内江二模)已知动圆P过定点F(0,−2),且与直线l相切,椭圆N的对称轴为坐标轴,一个焦点是F,点A(1,2
(1)由题意,可得
∵点P到定点F(0,-
2)与P到直线y=
2的距离相等
∴点P的轨迹M是以F为焦点、直线y=
2为准线的抛物线
设抛物线方程为x2=-2py,可得
p
2=
2,得2p=4
2,
由此可得动圆圆心P的轨迹M的方程为抛物线x2=-4
2y
设椭圆N的方程为
y2
a2+
x2
b2=1(a>b>0)
根据椭圆的定义,可得2a=
(1−0)2+(