问一道微积分题我想问为什麼r的范围区间是[0,2cosθ]而不是[0,1]?这是如何判断的?忘记说,二三四行是计算红框中
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:44:36
问一道微积分题
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/60/26062cb321f44a4a6dbb4174ccd1d274.jpg)
我想问为什麼r的范围区间是[0,2cosθ]而不是[0,1]?这是如何判断的?
忘记说,二三四行是计算红框中的内容的答案步骤
自己解决了
y在区间[0,根号(2x-x^2)
y=根号(r-x^2)
r=2x
r=2cosθ
r在区间[0,2cosθ]
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我想问为什麼r的范围区间是[0,2cosθ]而不是[0,1]?这是如何判断的?
忘记说,二三四行是计算红框中的内容的答案步骤
自己解决了
y在区间[0,根号(2x-x^2)
y=根号(r-x^2)
r=2x
r=2cosθ
r在区间[0,2cosθ]
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1、本题的积分区域是圆在第一象限的半圆部分;
2、极坐标积分,dr,就是从圆心出发,在任意一个角度上,
沿半径方向,一点点、一步步→、→、→、一直积到圆周,
然后角度扫射,从0度扫到½π;
3、本题圆的极坐标方程是 r = 2cosθ,所以 r 从0积到2cosθ;
4、若圆心在原点,r 的积分从0积到圆周,也就是从0积到1;
本题的圆心不在原点,而在(1,0),圆周上任意一点的 r = 2cosθ;
只有圆心在原点的圆上的任何一点的 r 才是 1.
楼主是在俄罗斯留学?还是在东欧国家留学?
因为楼主的sin是写成sen的形式,在俄罗斯、东欧这是很常见的写法.
2、极坐标积分,dr,就是从圆心出发,在任意一个角度上,
沿半径方向,一点点、一步步→、→、→、一直积到圆周,
然后角度扫射,从0度扫到½π;
3、本题圆的极坐标方程是 r = 2cosθ,所以 r 从0积到2cosθ;
4、若圆心在原点,r 的积分从0积到圆周,也就是从0积到1;
本题的圆心不在原点,而在(1,0),圆周上任意一点的 r = 2cosθ;
只有圆心在原点的圆上的任何一点的 r 才是 1.
楼主是在俄罗斯留学?还是在东欧国家留学?
因为楼主的sin是写成sen的形式,在俄罗斯、东欧这是很常见的写法.
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