我想了很久,想请教下老师该如何处理,注重思路,谢谢
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 10:37:22
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/26/726c36fdd743e31fc6c6ffe7c4d4212b.jpg)
![我想了很久,想请教下老师该如何处理,注重思路,谢谢](/uploads/image/z/18741031-7-1.jpg?t=%E6%88%91%E6%83%B3%E4%BA%86%E5%BE%88%E4%B9%85%EF%BC%8C%E6%83%B3%E8%AF%B7%E6%95%99%E4%B8%8B%E8%80%81%E5%B8%88%E8%AF%A5%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%A4%84%E7%90%86%EF%BC%8C%E6%B3%A8%E9%87%8D%E6%80%9D%E8%B7%AF%EF%BC%8C%E8%B0%A2%E8%B0%A2)
解题思路: 利用取长补短求线段的和差
解题过程:
证明:延长FC到M,使CM=AE
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC,∠A=∠BCM
在△BAE和△BCM中
AB=BC,∠A=∠BCM,AE=CM
所以△BAE≌△BCM
所以∠ABE=∠CBM,BE=BM
所以∠MBF=∠CBM+∠FBC
因为AB平行于CD
所以∠BFM=∠ABF=∠ABE+∠EBF
又因为BF平分∠EBC
所以∠EBF=∠FBC
又因为∠ABE=∠CBM
所以∠MBF=∠BFM
所以BM=FM=FC+CM=FC+AE
即BE=AE+CF
最终答案:略
解题过程:
证明:延长FC到M,使CM=AE
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC,∠A=∠BCM
在△BAE和△BCM中
AB=BC,∠A=∠BCM,AE=CM
所以△BAE≌△BCM
所以∠ABE=∠CBM,BE=BM
所以∠MBF=∠CBM+∠FBC
因为AB平行于CD
所以∠BFM=∠ABF=∠ABE+∠EBF
又因为BF平分∠EBC
所以∠EBF=∠FBC
又因为∠ABE=∠CBM
所以∠MBF=∠BFM
所以BM=FM=FC+CM=FC+AE
即BE=AE+CF
最终答案:略