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求证:{n|n=2k或2k+1,k属于z}={m|m=3k或3k+1或3k-1,k属于z}

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 08:06:57
求证:{n|n=2k或2k+1,k属于z}={m|m=3k或3k+1或3k-1,k属于z}
求证:{n|n=2k或2k+1,k属于z}={m|m=3k或3k+1或3k-1,k属于z}
第一个
2k是偶数,2k+1是奇数
合起来是所有的整数
所以第一个集合是整数集合
3k是被三整除的数
3k+1和3k-1分别是被散除余1和2的数
因为整数除以3,余式只有0,1,2三种情况
所以他们合起来也是所有的整数
所以第二个集合是整数集合
所以两集合相等