设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B|

设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 证明设A、B为两事件,则P(AB)>=P(A)+P(B)-1 设A B 为n阶矩阵,且A B AB-I 可逆 证明A-B的逆 可逆 设A B为n阶矩阵,且A B AB-I可逆,证明：A-（B的逆）可逆 设A,B均为n阶方阵,试证明(A+B)^2=A^2+B^2+2AB的充要条件为AB=BA. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B均为n级方阵,A+B=AB.证明秩A=秩B 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 设A、B为全集U的子集,请用定义证明~(A∩B)=~A∪~B