若A相似于B,且A可逆,则A,B都相似于单位矩阵E.这句话对吗?请给出证明.

老师,设A,B为n阶矩阵,A~B,证明（1） 若A,B都可逆,则A逆相似于B逆. 矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩 线性代数 求相似矩阵若2阶矩阵A相似于矩阵B=[2 0] ,E为2阶单位矩阵,则与矩阵E-A相似的矩阵[2 -3] [1 设A,B均为N阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角阵,则存在可逆矩阵P使P^-1AP与P^-1BP均为对角 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 已知四阶矩阵A相似于B，A的特征值2、3、4、5．E为四阶单位矩阵，则|B-E|=______． 设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则（　　） 设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2,0 2,-3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是 线性代数：设二阶方阵A相似B,则A-E必相似于矩阵（选择）,具体见下图. A,B均为Hermite矩阵,且A正定,试证AB相似于实对角矩阵.