矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一点,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过点P作PE平行DQ交
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 01:31:37
矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一点,Q是BC边上的任意一点,连AQ,DQ,过点P作PE平行DQ交AQ于点E,作PE平行AQ交DQ于点F.设AP的长为X,试求三角形PEF的面积关于X的函数关系式,并求出当点P在何处时,三角形PEF的面积取得最大值?最大值是多少?
当点Q在何处时,三角形ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明)
当点Q在何处时,三角形ADQ的周长最小?(须给出确定Q在何处的过程或方法,不必给出证明)
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△ADQ面积=(1/2)*2*3=3
由△APE∽△ADQ,
△APE面积/△ADQ面积=AP^2/3^2,
△APE面积=x^2/3,
同理:
△PDF面积/△ADQ面积=(3-X)^2/3^2
△PDF面积=(1/3)(3-x)^2,
所以平行四边形PEQF面积=△ADQ面积-△APE面积-△PDF面积
=3-x^2/3-(3-x)^2/3
=(-2/3)x^2+2x,
所以△PEF面积=(1/2)平行四边形PEQF面积=-x^2/3+x
当x=-b/2a=3/2,即AD的中点时,△PEF面积最大,为3/4
作D关于BC的对称点D',连AD'交BC于Q,
此时,Q在BC的中点,三角形ADQ的周长最小,
理由:两点之间线段最短!
由△APE∽△ADQ,
△APE面积/△ADQ面积=AP^2/3^2,
△APE面积=x^2/3,
同理:
△PDF面积/△ADQ面积=(3-X)^2/3^2
△PDF面积=(1/3)(3-x)^2,
所以平行四边形PEQF面积=△ADQ面积-△APE面积-△PDF面积
=3-x^2/3-(3-x)^2/3
=(-2/3)x^2+2x,
所以△PEF面积=(1/2)平行四边形PEQF面积=-x^2/3+x
当x=-b/2a=3/2,即AD的中点时,△PEF面积最大,为3/4
作D关于BC的对称点D',连AD'交BC于Q,
此时,Q在BC的中点,三角形ADQ的周长最小,
理由:两点之间线段最短!
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点(P异于A,D),Q是BC边上的任意一点,连AQ,D
已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连接PC,过点P作PE⊥PE交A
如图,在正方形ABCD中,AB=2,P是BC边上与B、C不重合的任意一点,DQ⊥AP于点Q
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点.
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点.&nbs
D是△ABC的边BC上一点,过D点的直线交AC于Q,交AB延长线于P,AE‖BC,交Q于E,PD:PE=DQ:QE.求证
如图所示 在矩形ABCD中 AD=2AB 点M是AD的中点 点P是BC上的任意一点 过P点作PE⊥CM于E点 做PF⊥B
如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值
一、等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P与点A重合,但不与B重合),过点P作PE⊥BC于E,过点
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足
在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,