如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 15:01:33
如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线.
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![如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O](/uploads/image/z/1853613-45-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E4%B8%ADAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%EF%BC%8C%E4%BB%A5CD%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4CA%EF%BC%8CCB%E4%BA%8E%E7%82%B9E%EF%BC%8CF%EF%BC%8C%E7%82%B9G%E6%98%AFAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AGE%E6%98%AF%E2%8A%99O)
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∵CD是⊙O的直径,
∴∠AED=∠CED=90°,
∵G是AD的中点,
∴EG=
1
2AD=DG,
∴∠1=∠2;
∵OE=OD,
∴∠3=∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
∴∠OEG=∠ODG=90°,
故GE是⊙O的切线;
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∵AG=GD,CO=OD,
∴OG∥AC,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
∵OC=OE,
∴∠2=∠4,
∴∠1=∠3.
又OE=OD,OG=OG,
∴△OEG≌△ODG,
∴∠OEG=∠ODG=90°,
∴GE是⊙O的切线.
如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O
直线与圆:如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证
已知CD是三角形ABC中AB上的高,CD为直径的圆o分别交CA,CB,于点EF,点G是AD的中点,求GE是圆o的切线我已
关于圆切线证明,1.如图,已知CD是三角形ABC中AB边上的高,以CD为直径的圆分别交CA、CB于点E、F,点G是AD的
已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的圆O分别交CA,CB与点G是AD的中点求证CE是圆O的切线
(2013•本溪二模)如图,已知AD是△ABC中BC边上的高,以AD为直径的⊙O分别交AB、AC于点E、F,点G是BD的
如图,△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于点D,CA是⊙O的切线,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.
如图1,已知AD是三角形ABC中BC边上的高,以AD为直径的圆O分别交AB、AC于点E、F.(1)求证:AE*AB=AF
如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是AB的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.
如图已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是弧AB的中点,过点D做直线BC的垂线,分别交CB CA的延长线于E,F
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点