13,在△ABC中,A,B,C是其中三个内角,设f(B)=4sinBcos²(π/4-B/2).

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 00:59:23

13,在△ABC中,A,B,C是其中三个内角,设f(B)=4sinBcos²(π/4-B/2).
（1）若f(B)=2,求角B
（2）若f(B)-m＜2恒成立,求实数m的取值范围.

1.4sinBcos²(π/4-B/2)=2
2sinB[2cos²(π/4-B/2)-1]+2sinB=2
2sinBcos(π/2-B)+2sinB=2
sinB的平方+sinB=2
sinB=2分之（-1±根号5）
因为B是三角形内角,180,sinB＞0
sinB=2分之（-1+根号5）
B=arcsin[2分之（-1+根号5）]
2.sinB∈[0,1],f（B）∈[-1,1]
f(B)-m＜2恒成立
m-2＞1
m＞3
再问：你好，可是我们老师给的答案和这不一样，可惜我不知道过程。

在ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB * sin^2（π/4 + B/2)+根号3 cos2B - 2 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+根号3cos2B-2cosB 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*(sin(π/4+B/2))^2+√3cos2B-2cos 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cos 1.在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f(B)=4cosB*sin^2(π/4+B/2)+(根号3)cos2B－2 在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A.B.C的对边,若a=2 c=π/4 cos(B/2)=(2根号5)/5 求△A 在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC 在△ABC中,a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边,设向量p=（b-c,a-c）,q=（c+a ,b),若p∥q,则 1.在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c若a=2,b=4,C=60°,试解△ABC 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2 在直角三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,其中c=10,且cosA/cosB=b/a=4/3···