初中的数学题目,望指教!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 05:15:37
初中的数学题目,望指教!
已知正六边形的边长为a,分别求它的最长对角线和最短对角线的长.
请写出解答过程与思路,谢谢喽!
已知正六边形的边长为a,分别求它的最长对角线和最短对角线的长.
请写出解答过程与思路,谢谢喽!
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画一个边长为a的正六边形,在同一个顶点连接最长对角线和最短对角线,它们与正六边形的一条边构成直角三角形,且角分别为30°、 60°、 90°.
∴ 最长对角线=a/sin30°=2a (也可以用勾股定理求)
最短对角线: 根据勾股定理得(2a)²-a²=3a² 3a²开平方得(√3 ) a
最长对角线的长是2a 最短对角线的长是(√3 ) a
(希望帮到你哦!数学还是要多思考才能做得快)
∴ 最长对角线=a/sin30°=2a (也可以用勾股定理求)
最短对角线: 根据勾股定理得(2a)²-a²=3a² 3a²开平方得(√3 ) a
最长对角线的长是2a 最短对角线的长是(√3 ) a
(希望帮到你哦!数学还是要多思考才能做得快)