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平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 14,则动点P的轨迹方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 21:54:19
平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 
1
4
平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 14,则动点P的轨迹方程为(  )
∵平面内动点P(x,y)与A(-2,0),B(2,0)两点连线的斜率之积为 
1
4,

y
x+2×
y
x−2=
1
4(x≠±2)
∴4y2=x2-4
∴x2-4y2=4(x≠±2)
故选D.