谁能帮忙证明:过椭圆长轴上一点(t,0)的两条直线分别交于A,B;C,D直线AC,与BD相交,则交点轨迹为x=(a*a)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:48:04
谁能帮忙证明:过椭圆长轴上一点(t,0)的两条直线分别交于A,B;C,D直线AC,与BD相交,则交点轨迹为x=(a*a)/t
谁能帮忙证明:过椭圆长轴上一点(t,0)的两条直线分别交椭圆于A,B;C,D直线AC,与BD相交,则交点轨迹为x=(a*a)/t
谁能帮忙证明:过椭圆长轴上一点(t,0)的两条直线分别交椭圆于A,B;C,D直线AC,与BD相交,则交点轨迹为x=(a*a)/t
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我来试试吧...证明:S:x²+2y²=1内部设点P(x0,y0),x0²+2y0²<1 由题,当两条直线的倾斜角不等于0或者90..否则重合.. 过P点做斜率为k的直线L1,交S于A(x1,y1),B(x2,y2) L1:y-y0=k(x-x0) 联立得到 (2k²+1)x²-4k[kx0-y0]x+2k²x0²+2y0²-4kx0y0-1=0 于是 x1+x2=4k[kx0-y0]/(2k²+1) x1x2=[2k²x0²+2y0²-4kx0y0-1]/(2k²+1) 我们构造 (x1-x0)(x2-x0)=x1x2-x0(x1+x2)+x0² =[2k²x0²+2y0²-4xk0y0-1]/(2k²+1)-4kx0[kx0-y0]/(2k²+1)+x0² =(x0²+2y0²-1)/(2k²+1) A,B在L1上故y1-y0=k(x1-x0),y2-y0=k(x2-x0) AP*BP=√[(x1-x0)²+(y1-y0)²]√[(x2-x0)²+(y2-y0)²] =√[(1+k²)(x1-x0)²]√[(1+k²)(x2-x0)²] =(1+k)²|(x1-x0)(x1-x0)|=(k²+1)/(2k²+1)*[1-x0²-2y0²] 同理,我们设L2:y-y0=-k(x-x0),L2与S交于C(x3,y3)D(x4,y4)两点 显然L1,L2斜角互补 可以得到 CP*DP=((-k)²+1)/(2(-k)²+1)*[1-x0²-2y0²]=(k²+1)/(2k²+1)*[1-x0²-2y0²] 于是CP*DP=AP*BP A,B,C,D四点共圆,证毕
设P(x0,y0)为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D
椭圆有两顶点A(-1,0)B(1,0)过其焦点F(0,1)的直线L与椭圆交于C,D.直线AC、BD交于点Q
已知:如图所示,AB与直线L相交于一点,过点A、B分别作AC⊥L于C,BD⊥L于D点,M为AB的中点,连接MC,MD,求
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B
已知平面a//平面b,P是平面a,b外一点,过P点的两条直线PAC,PBD分别交a于A,B,交b于C,D,且PA=6,A
过椭圆x29+y24=1上一点H作圆x2+y2=2的两条切线,点A,B为切点,过A,B的直线l与x轴,y轴分布交于点P,
已知平面α∥平面β,P是α、β外一点,过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B,交β于C、D,且PA=6,AC=9
设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、
若F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,分别过F1,F2作倾角为45度的两条直线与椭圆相交于四个
已知F1,F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线交椭圆C于A、B两
证明:过椭圆x²/a²+y²/b²=1的中心作一直线与椭圆交于A,B两点,则当A
证明三条直线交于一点的充分必要条件是a+b+c=0