(2007•西城区一模)如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图.经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/07/02 20:21:05
(2007•西城区一模)如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图.经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中.相邻两块磁铁的极性是相反的.电子在垂直于磁场的方向上摆动着前进,电子在摆动的过程中发射出光子.管子两端的反射镜(图中未画出)使光子来回反射,光子与自由电子发生相互作用,使光子能量不断增大,从而产生激光输出.
(1)若该激光器发射激光的功率为P=6.63×10 9 W,激光的频率为υ=1.0×1016 Hz.则该激光器每秒发出多少个激光光子?(普朗克常量h=6.63×10-34 J•s)
(2)若加速电压U=1.8×10 4 V,取电子质量m=9×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C.每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B=9×10-4 T.每个磁极的左右宽度为L=30cm,厚度为2L.忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变.电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大).![](http://img.wesiedu.com/upload/4/25/425ae16925b77d94673eea7c910f68f8.jpg)
(1)若该激光器发射激光的功率为P=6.63×10 9 W,激光的频率为υ=1.0×1016 Hz.则该激光器每秒发出多少个激光光子?(普朗克常量h=6.63×10-34 J•s)
(2)若加速电压U=1.8×10 4 V,取电子质量m=9×10-31 kg,电子电荷量e=1.6×10-19C.每对磁极间的磁场可看作匀强磁场,磁感应强度为B=9×10-4 T.每个磁极的左右宽度为L=30cm,厚度为2L.忽略左右磁极间的缝隙距离,认为电子在磁场中运动的速度大小不变.电子经电场加速后,从上下磁极间缝隙的正中间垂直于磁场方向射入第1对磁极的磁场中,电子一共可通过几对磁极?在图乙的俯视图中,画出电子在磁场中运动轨迹的示意图(尺寸比图甲略有放大).
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(1)每个激光光子的能量:E=hυ
设激光器每秒发射n个光子 Pt=(nt) E
解得:n=1.0×10 27
(2)设电子经电场加速获得的速度为v
由动能定理有:eU=
1
2mv2…①
设电子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
evB=m
v2
R… ②
电子在磁极间的运动轨迹如 右图所示
电子穿过每对磁极的侧移距离均相同,设为△L
由图可知△L=R-
R2−L2… ③
根据①②③代入相关数据可得△L=0.1m.
电子通过的磁极个数 N=
L
△L
解得:N=3
答:(1)每秒钟发出n=1.0×10 27个光子;
(2)电子一共可以通过3个磁极.
设激光器每秒发射n个光子 Pt=(nt) E
解得:n=1.0×10 27
(2)设电子经电场加速获得的速度为v
由动能定理有:eU=
1
2mv2…①
设电子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
evB=m
v2
R… ②
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/fb/cfb9c0f1886ace7fc519377d6fb5e177.jpg)
电子穿过每对磁极的侧移距离均相同,设为△L
由图可知△L=R-
R2−L2… ③
根据①②③代入相关数据可得△L=0.1m.
电子通过的磁极个数 N=
L
△L
解得:N=3
答:(1)每秒钟发出n=1.0×10 27个光子;
(2)电子一共可以通过3个磁极.
(2007•西城区一模)如图甲是一种自由电子激光器的原理示意图.经电场加速后的高速电子束,射入上下排列着许多磁铁的管中.
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